12/n3+22/n3+……+n2/n3

=/n3

在写下式子的同时，她一边说：“既然随着n在不断增大，每份两端的函数值的差越来越小，那么每个画出的小矩形，与其对应的曲边梯形的面积差也会越来越小。”

“那么，当n趋近无穷大时，这些小矩形的面积之和，与那些小曲边梯形的面积之和的差就趋近于无穷小。”

说到这，安娜瞥了一眼马尔斯老头，发现马尔斯老头的神情从一开始的轻松自在，突然就变成了沉思、严肃。

她继续挂着迷之微笑，继续讲解。

“所以当n趋近于无穷大时，小矩形的面积之和趋近于我们要求的面积。”

说着，她指了指刚刚写好的那个式子。

“这就是小矩形的面积之和。”

安娜转头看向身后，只见一片懵逼的眼神，再看看马尔斯老头，眼中神色更加认真了。

“所以，我们只要求这个无穷个小矩形的面积之和。”

“而由一千年前沃尔巢帝国的费尼洛曼德思旺先生得出的结论，12+22+……n2等于n/6。”

“那么代入这个式子中，得到1/3+1/2n+1/6n2。而由于n趋近于无穷，我们可以知道1/n和1/n2都趋近于0，那么当n趋近于无穷大时，这个式子的数值就趋近于1/3。”

安娜长呼出一口气，放下石膏笔，看向马尔斯老头。

马尔斯老头眼中渐渐出现震惊，仿佛发现了什么可怕的事情。

安娜看了一眼，就安心下来。

其实，什么迷之微笑，什么镇定自若，都是假的……

从来没有这么突出过，有点慌。

……：，，，