“刚才我检查同学们的作业,大家大部分都做得很好,不过还有部分同学的作业有点不足之处,所以要注意了。”马尔斯检查完大家的作业,站在讲台上笑呵呵说道:“刚才我在检查作业的时候,发现一位同学用了一种与我们许多人都不同的方法,思路很新奇,现在我想请她上来与同学们分享一下自己的思考过程。”
说完,马尔斯的目光就投向了安娜。
安娜吸了一口气,站起来,也没拿自己的作业本,就直接走上了讲台。
先是对马尔斯老头鞠了一躬,然后转身面向大家鞠了一躬。
“大家好,我很荣幸能够与大家分享我的一些想法。”
安娜声音清脆,镇定自若,面上带着迷一般的微笑。
说完,她就转身,拿起石膏笔就在黑板上画起来。
那是三个y=x2的函数图像。
“大家看,如果我将这0到1的一段分成三份,那么每一份长度就是1/3。我用每一份的右端点作为高,以1/3的长度为宽,画出三个矩形……”
“如果分成了n份,那么每个矩形的宽就是1/n,第i个矩形的高就是2,那么第i个矩形的面积就是/……”
安娜一边说,一边画着,下面的同学到这里还是能听得懂的。
而马尔斯在一旁则是看着点点头,至少到了这里,安娜是没有出错的,从这一点就可以看出,她的思路到这里为止还是很清晰缜密的。
安娜继续讲着。
“当变量n越来越大的时候,也就是我们将0到1分成越来越多份的时候,每个矩形的宽也就越来越小了。”
“而这n份之中每一份两端的横轴坐标的平方,就是它们对应的函数值,会越来越接近,因为长度在不断变短,横轴坐标会越来越接近,函数值也就越来越接近了。”
说着,安娜看向马尔斯老头,只见马尔斯老头点点头,示意她说下去。
而在讲台下面,少数的几个学生也点点头,还有几个沉思了一会儿后也点头,不过还有超过一半的人突然就蒙了。
脑子有点转不过来。
安娜再次在黑板上写起来,这次她写下了一个式子: