二十三、还行

校草制霸录 何事公 1292 字 2024-04-21

凌老师有些不高兴,转身走上讲台,抄起一支粉笔就在黑板上刷刷写道:“设f在一个包含闭单位圆盘的开集上(除去单位圆周上一个极点z0)全纯,证明:若∑anzn表示f在开单位圆盘的泰勒级数,那么lim.an/an+1=z0。”写完拍拍手:“来,小江,看看这道题你会做么?”

江水源微微有些兴奋:这算是考较吗?

考较过了,是不是可以提一些稍稍过分的要求,比如这学期跟他们一起参加考试,或者以后《复变函数》免考?

想到此处,他终于感觉到久违的激动:“我试试!”

说着起身来到黑板前,端详题目几秒钟,便捏起一段粉笔在题目下面刷刷地写了起来,不一会儿工夫,就写了大半黑板,然后转过身看着凌老师。凌老师指着证明的第二段问道:“为什么f在1处可以展开为∑ap/p的形式?”

“仔细读题,这是常识。”

“那幂级数an在单位圆盘外不收敛到f,为什么能断言幂级数an-bn在|z|

“只要f-g在以r为半径的圆盘上全纯,那么其幂级数在半径为r的圆盘收敛,而幂级数展开式具有唯一性。”

凌老师又问了几个问题,江水源都一一顺利地回答出来。这时候他才明白,眼前这个小家伙说的“还行”,那是真的“还行”。当下由衷地称赞道:“学得还行。”

江水源皱了下好看的眉头:学得还行是什么意思?对考较结果不满意?还是觉得刚才这题出简单了?于是他试探着问道:“要不你再出一题?”

“嗯?”凌老师愣住了。

“你再出个难点的。”

“呃——,快上课了,下次吧。”